бүлэх это скорее всего от тюркского бұлға - помешивать, размешивать.
Proto-Turkic: *bulga-
Russian meaning: помешивать, перемешивать
Old Turkic: bulɣa- (Orkh., OUygh.)
Karakhanid: bulɣa-
Turkish: bula-
Tatar: bolɣa-
Middle Turkic: bulɣa-; bula-
Uzbek: bula-, bulɣa-
Uighur: bulɣu-
Sary-Yughur: polɣa-, pula-
Azerbaidzhan: bula-
Turkmen: bula-
Khakassian: pulɣa-
Shor: pulɣa-
Oyrat: bulɣa-
Halaj: bulɣa-
Chuvash: pъlxa-n-
Yakut: bulā-, bulkuj-, bɨlā-
Dolgan: bulkuj-
Tuva: bɨlɣa-, (dial.) bulɣa-
Tofalar: bulha-
Kirghiz: bulɣa-
Kazakh: bɨlɣa-, bulɣa-
Noghai: bɨlɣa-, bulɣa-
Bashkir: bolɣa-
Balkar: bulɣa-
Gagauz: bula-
Karaim: bulɣa-, bolɣa-
Karakalpak: bɨlɣa-
Kumyk: bulɣa-