По поводу шумеров, конечно непонятно, откуда у народа жившего на территории современного Ирака могло взяться слово dingir так подозрительно похожее на слово Tängri.
Как бы там ни было шумеры вряд ли были тюркоязычными, потому что тюркские языки хоть и агглютинативные как шумерский, но в тюркских языках нет эргативного падежа и классов существительных как в шумерском. Для примера чеченский язык агглютинативный, имеет эргативный падеж и классы существительных.