Шора Шамгалиевич Сарыбаев утверждает, что термин "одағай"-междометие впервые было употреблено в грамматике Архангельского 1927 года, однако, как можно увидеть из труда А.Байтурсынова, оно было употреблено и введено Байтурсыновым.
Из "Тіл құрал" 1920 г.
Этимологию конечно он связывет последующим образом: О-деген-ай=Одағай. От отождествления Әттегенай. Хотя на мой взгляд тут скрыты два слова. Ода+Қай, где второе слово примерно обозначает крик,восклицание. Этот корень можно встретить в таких словах, как Айқай, Қайғы, Қайғыр. Слово же ода пока что остается непонятным. Вполне возможно, что в этом слове был редуцирован звук "р", и это слово мог бы означать "Орта"-средний,общий. Таким образом можно истолковать слово, как общий крик - Орта+Қай.