На этот счёт у каждого своя правда:
В. И. Даль в "Толковом словаре живого великорусского языка" писал, что крик ура напоминает литовский клич вираи и татарский ур, бей, от урмак, бить, также киргизское уран, племенной военный клич, и, наконец, русское уразить, ударить[2].
Макс Фасмер выводит слово «ура» из нововерхненемецкого hurrа, а то, в свою очередь, от средневерхненемецкого hurrā, и связывает эти слова с hurren «быстро двигаться», считая маловероятным происхождение от тюркского императива urа — бей (от urmak — бить)[3].
Согласно предположению профессора СПбГУ, основателя Петербургской фразеологической школы В. М. Мокиенко, русское слово «ура» могло произойти от военного клича западных славян (ср. клич гуситов Hrr na ně!), первоначально означавшего «Возьмём верх!», как средневековое заимствование из польского языка[4].
Существует версия, согласно которой клич «ура!» вошел в русский язык из монгольского языка, в котором он звучит «урагш!» (урагх[5], уриа[6], урагшаа[7], хурай[8]) и означает «вперед!»[5]. В бурятском языке ура — пароль на общественной облаве, а также слово приветствия, восторга, боевой клич[9][10]. Возглас «ура!» упомянут в тексте калмыцкого эпоса «Джангар»: «от крика "Ура!" богатыря Хара-Шорончи сходятся небо и користая золотая земля. Трехлетний сын Джангара Улан Шовшур сопровождает битву с врагами криком "Ура!"»[11][12].