У вас явно притяжка к монгольским языкам.
В имени сына Чингизхана нет "н", обязательной в цветовом тюрко-монгольском термине "белый" - чаган (алт.), шаған (каз.), сагаан (бур.), цагаан (халх.), цаһан (калм.) и т.д.
Основа имени не "чаган/шаган/сагааг/цагаан", а "чага".