Вид с Кавказа: дальше Алтая - Чин и Мачин. Не стоит сильно опираться на те источники.
Попробуем по РАДу.
государем Хитая, Кара-Хитая 437, Джурджэ 438 и [страны] Манзи 439, которую называют Чин-у Мачин, а [также] Нангяс 440,
С севера: Джурджэ 438 -Чжурчжени, Кара-Хитая 437 - Кидани, Хитая - Сев. Китай. [страны] Манзи 439, которую называют Чин-у Мачин, а [также] Нангяс 440, - Нижнее течение Хуанхэ, до Янцзы - Мачин. Южнее Янцзы - Чин, омываемый морем в виде серпа (по Кашгари).
Манзи - Манчжурия
восстал государь Джурджэ и отобрал из рук кара-хитаев это государство [мамлакат], а их свергнул. В четыреста девятнадцатом году хиджры [1028 г. н.э.] и в 522 году [1128 г. н.э.] этот названный государь Джурджэ завладел всем владением [мулк] Хитая; государь Хитая, по имени Гау-зун 443, укрылся от него во владении Мачин, --- чжурчжени разбили киданей (Ляо - Кара-Хитай), затем захватили Хитай (Тоба, Сев. Китай), Гау-зун бежал в империю Сун (Чин и Мачин).
1098 Что касается границ этой области, то у Мачина, по ту сторону Кара-мурэна [Желтой реки], она [164] соприкасается с морем, Мачин же хитайцы называют Манзи
Мачин- южнее Хуанхэ, кидане называют Манзи (Манджи - Манджурия, Манчжурия)
Итого: Чин и Мачин - Восток и юго-восток современного Китая.
когда государь Джурджэ выступил против государя Кара-Хитая и уничтожил его, один из влиятельных эмиров Кара-Хитая, по имени Туси Тайфу, бежал оттуда [из [79] Кара-Хитая] и вступил в области киргизов, уйгуров и Туркестана.
Это уже про Елюй Даши, бежавшего из Ляо