В источниках начиная с работы Рашид Ад Дина "уйшин" пишется именно через "ш": хушин - уйшин. В ордынских источниках тоже - уйшин. Среди многих ордынских народов представлены именно уйшины.
@asan-kaygy, @кылышбайТеперь обьясните мне слово" уйшин" с ссылками на тюркские языки и словари. Я считаю, что это слово, отличное от үйсін