Интересно, что в самом тексте Джувейни никакого Куяш не было. Там написано было по другому: QNAṢ- QWNAṢ.
https://www.vostlit.info/Texts/rus3/Juweini_3/frametext11.htm
26. Следует читать QYAS и QWYAṢ вместо QNAṢ и QWNAṢ текста. Существуют также авторитетные рукописные источники, в которых дается написание Quyash, но Кашгари делает различие между Quyas — поселением (qaṣaba) и quyash — «солнце». Quyas, согласно Кашгари, лежит за Барсханом (I, 393), и две реки, Большая и Малая Кейкен, текут оттуда к Или (III, 175). Пеллио (Pelliot, Horde d’Or, 185, n. 2) высказывает предположение о его возможной тождественности с Эквием (Equius) Рубрука, «красивым городом... в котором жили сарацины, говорящие на персидском языке» (Rockhill, 139), в котором Бартольд (Barthold, Histoire des Turcs, 76) и Минорский (Minorsky, Ḥudūd, 277) видят Ики-Огуз, описанный Кашгари.
Т.е. оригинальное QWNAṢ - это и есть Күнес (Кунгес), название одного из истоков реки Или https://kk.m.wikipedia.org/wiki/Күнес_өзені
Күнес в переводе с казахского означает "солнечная сторона".