Всё может быть, но я склоняюсь к тому что "Худай" - иранизм. Ведь "Шахнамэ" (Книга царей) первоначально называлась "Худай-намэ"( Хватай Намак).
https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/151133/Шахнаме
Шахнаме
(«Шахнаме́»)
название прозаических и стихотворных сводов, в которых были собраны мифы, эпические сказания и исторические хроники иранских народов. Самым значительным из них является эпопея Фирдоуси. От остальных сводов сохранились лишь фрагменты в пересказе различных авторов. Первоначально своды назывались «Худай-наме», впоследствии появилось название «Ш.». Своды начали составлять во времена Сасанидов (3—6 вв.) на среднеперсидском языке, а в 8—9 вв. их стали переводить на арабский.