В том то и дело, что наше слово туман переводится на рус. как туман Да это тюркизм, причем древний.
Мне кажется тумен изначально значило "великое множество", "туман", "тьма" и т.д. Даже русские вроде как называли военачальников темниками и а тумены тьмой)
Сейчас "туман" у узбеков означает район. И похожий пример, у монголов слово "улс" означает страну.
У казахов слово "улыс" сохранило первоначальное значение "народ", и возможно "туман" в значении "туман" тоже оригинал
"Туман-тумен" должен быть в ДТС, но в происхождение слов я не углублялся.
Вы считаете "мын"-"тысяча" в тюркском языке изначально китайское слово?