Почему вы называете их татарскими племенами. А в число татар входят канглы?
Вот, пожалуйста, с кем из тюрков мусульман были родственны неверные тюрки или татарские племена (именуемые в науке монголами ):
Найманы были родственны Канглам и даже в одно время составляли единое общество на Большом Алтае, Черном Иртыше, Джунгарском Алатау (Рашид-ад-дин. Изд. казвини, Кн.1, С.136-137).
Керейты огласно китайским историческим хроникам были предками Канглов, западные именовались Канглы, а восточные Керейтами. И между ними существовали тесные этногенетические связи, знать Канглы служила в улусе/государстве Керейтов (А.Ш.Кадырбаев со ссылкой на "Юань-Ши" и "Мэнуэр-шицзи").
Керейты в виде поздних Абак Кереев родственны с Уйсунями (И.Г.Андреев, Г.Н.Потанин).
Племя Баяут есть одна из ветвей народа Канглы (К.Д'Оссон. От Чингисхана до Тамерлана. Иркутск, 1937. Стр.105).
Среди объединения Кунгиратов (кстати вашего родного племени ) существовало племя, называемое по-монгольски Канглиут (Рашид-ад-дин. Т.1. С.415; "Синь Юань-Ши", гл. 29, с.23б).