Вообще то тема не подходящая.
Мое личное мнение, что это изначально тюркское слово, но с интересной дальнейшей судьбой. Отчего оно присутствует в тюркских и монгольских языках - у халхасцев, у других монголоязычных народов, у хакасов, тувинцев, алтайцев, теленгитов, кумандинцев, шорцев, саха (якутов), казахов, кыргызов, каракалпаков, туркмен, узбеков, башкиров, татар, у таджиков, народов Афганистана и т.д.
Я бы назвал его таким же фарсизмом, что и к примеру "арабизмы" из сериала, в котором к ним приписали (навскидку): отан, арслан, каир, султан, айман, аман, айна, мал, майдан, нур, гуль, касым, такыр, таксыр, кайрат, кала, джан, джаза, джуз, серт, сагат, сурет и т.д. и т.п. Да, чуть не забыл, что в том же арабском сериале традиции тюрко-монгольского кочевого скотоводства и охоты с ловчими птицами и борзыми собаками тоже запатентованы за арабами. Я уже молу про имена личные, часть которых также незаслуженно имеет прописку в арабских странах.
Непосредственно про тюрко-монгольский Кьудай-Худай-Ходай мое мнение таково, что это обыкновенный синоним понятиям Täňir, Джасаган, Джаракткан, Джаратушы, у всех у них тюркская этимология и значение Всевышний.
На фарси оно звучит как Хода или Ходаванд, хотя на древнеперсидском бог Baga.
Лично я сам усматриваю в спорной лексеме корень QUT со значением в тюркских языках "благодать, высшее счастье" по другому "состояние нирваны, просветвления" (без учета имеющихся у некоторых тюркских народов других его значений "душа", "изобилие", "достаток", которые я считаю производными или переносными).
QUT понятию BAQ.
Могу предположить, что древнеперсидское бог Baga и новоперсидское бог Хода это видоизмененные тюркские понятия, соответственно BAQ и QUT.