Загалма-загалмай в монг. языках имеет значение 1. Сокол 2. Крест
Во первых это тюркизм. Во вторых значение "крест" явно вторичное. На тему отождествления "креста" и сокола ("пикирующего", в полете) много информации.
"Джегал" очень похоже на сокращеное жагал, т.е. пятнистый.
Именно из-за "пятнистости" ведь идет название сокола (чеглок, кобчик и т.д. ): жагал[тай], жагал[май]/жагал[бай].
Я не читал. Вы, видимо, тоже не читали.
А предлагаете уже наказать авторов.
P.s. емнип во всех существующих переводах Рашид Ад Дина монголы относятся к тюркам. Не только в казахском переводе.