Да зачем всё так усложнять и выводить из тутуков, если спецы переводят туткаул как задерживающие, дозорные и т.д., т.е. производное от глагола туткаламак, что в переводе хватать, задерживать.
Можете погуглить сами.
Посмотрите напр как тұтқауыл объясняется с нашего казахского языка
https://expl_kaz.academic.ru/10600/%D1%82%D2%B1%D1%82%D2%9B%D0%B0%D1%83%D1%8B%D0%BB