Вначале надо было попытаться разобраться, что означают названия катаганского Локай и татарского Алукай/Арукай.
Вернее не Алукай, а скорее всего Арукай. Это другое название Куин-Куит татар (Хойн-хойт). Я думаю, что через синонимный вариант "Арукай" нам передали тюркское "арқа" - "спина,"задняя часть", "тыл" и т.д. (есть кыргызский вариант оорук или тувинский оорга) и связанное с ним монгольское ар-ару-аруки.
Вы же сами прекрасно знаете, как переводятся с монгольского термины хойн-хойт-кете. Все эти термины (арқа-хоин-хоит-кете) имеют такие значения как арьергард, резерв, тыл, затыльные войска, "находящиеся сзади", "затылок", "спина", "сидящие в засаде". Другие синонимы"кечка", "кеджиге", "кете/кеде".
С ними я связываю алшынские Кете и Шомекей (этот эпонимный этноним не связан с андой Джамукой, а с другим татарским тысячником, который "ушел" от Чингиза). По ним всю свою аргументацию еще не приводил.
Čaaan-Tatar (другое название в ССМ это Бэйлуут, т.е. это алшынские Байулы, в тюркских языках Бай[лу], Бай[ат], Бай[ик] имеют значения "святой", а "святость" ассоциируется с "белым" цветом, вижу манихейскую подоплеку), Alči-Tatar (то же самое что и Алым/Алим,т.е. "средневековые коллекторы", кстати П. Пельо трактовал название татарских alči как "celui qui prend" - "тот, кто получает", "берущий", т.е. это казахское алушы или более близкие к аутентичному alči нынешние огузские варианты алыджи-аличи.), Dutaut (Туткалут-Шекти-Жаманак, т.е "задерживающие", "заставщики", "пограничники-пострубежники", "Guardian of the Roads", "рахдари-собиратели провозных пошлин", "почтовые/путевые/ямские надзиратели - жам (почт.станция или дорога)+манак (охрана)").