Как-то в теме про цветовые обозначения тюркских этнонимов обсуждали эти вопросы и, кроме сказанного Вами, по цвету Кара (черный) выявили очень много и других обозначений, в частности, что данный цвет означает истинный, коренной, главный, большой, могучий, громадный (множественный) и т.д.
Лично я предполагаю, что представители каракалпакских Кара-киятов скорее всего контактировали с средневековыми, отсюда и некоторая преемственность в названиях этнонимов. То есть, получается, да, похоже, что ассимилированы. Если так, то тем более стоит проверить по ДНК данным.