Читал раньше, что якобы в прошлом казахи называли 12 месяцев года названиями 12-летнего животного календаря "мүшел" (произносится у нас "мүшөл").
В таком случае чтобы ответить на ваш вопрос надо всего то выяснить начало года. )
Если по порядку, указанному автором (авторами?) этой версии, то март - жылан (змея), если же подходить по вашему, по-наурызоведски, то март - тышқан (мышь)).
Лично сам я не верю в эту версию. Предполагаю, что до 19-20 в.в. у кочевых скотоводов казахов не было понятий "четверть года - тоқсан, месяц, декада, неделя, выходные )), соответственно, и жұма (пятница)".
Когда и откуда к казахам (и в какой регион раньше, в оседлый, кочевой) пришли персидские "наурыз, сәуір, мамыр, маусым, дүйсенбі-жексенбі, апта, жұма" и др. это наверно предмет для отдельных обсуждений.