Долгими и влиятельными соседями тюркских племен татар, кай, басмыл, ябаку, чомул были кидани и Киданьское государство, речь у Махмуда Кашгари вероятно идет о втором языке этих племен, о киданьском (монгольском).
Язык может меняться, может становиться двойным (билингвизм), но важно другое, этничность.
Обратите внимание, что Махмуд Кашгари называет эти племена тюрками, но не хитаями (киданями, монголами).