Придется напомнить:
Известные китаисты и востоковеды как В.П. Васильев, Н.Я. Бичурин и другие пишут о существовании параллельно двух произношений (названий) и написаний этнонима в источниках - кирэит и кирэй или кирэй и что это одно и то же племя!
Г.Е. Гржимайло приводит "Цзинь Ляо Юань сань-ши-юй-цзэ" (Словарь исправлений туземных названий, встречающихся в историях Цзиньской, Ляоской и Юаньской династий, изданный ученым комитетом, учрежденным императором Цянь-Луном), в котором керей - "цюй-линь", а керейт - "кэ-лэ" (хэрэ).
"Юань ши" (2-е "Жизнеописание Субэтая". Цзюань 122): "... В 18-м году [правления Чингисхана] (1223 г.) [Субэтай] отправился в карательный поход усмирить кипчаков. [Он] имел кровопролитнейшее сражение с русскими, со старшим и младшим Мстиславами, и покорил их. [Субэтай] подал доклад трону, чтобы "тысячи" из обоков меркитов, найманов, кирей, канглы и кипчаков сошлись в единую армию."
"Юань ши": "... Ван-цзи-ла (конгират), цзя-цзи-ла (джаджират), ми-р-ки (меркит), тан-гу (тангут), е-си (йисут).