Выше в сообщении Хукера есть моя цитата:
Источник - ныне покойный венгерский кун Иштван Мандоки, эта информация из его статьи в кыргызской газете.
По поводу времени обоснования кунов в Венгрии. Как я понял еще до притока кыпчаков в Венгрии служило большое количество тюрков, прежде всего хорезмийцев - эти данные я встречал в каком-то англоязычном источнике. Потом был приток кыпчаков, гонимых монголами - точно когда они пришли в Паннонию - после удара Субедея или после походов Бату по памяти не скажу. Однако ясно, что пришло туда их большое количество, что вызвало своеобразную кыпчакскую моду среди собственно мадьяр.
Потом, как видно из списка племен, в Венгрии оказываются племена из различных послемонгольских кочевнических образований и орд - возможно из Золотой Орды и т.д.
По списку - в принципе основные племена кунов тождественны кыпчакским племенам - токсоба, конур уулу, баяндур, бечене, чортан, таз.
Кстати надо учитывать то, что названия племен и родов даны в кыргызском варианте.