Ногай имел влияние в западном крыле Золотой Орде (хотя по уровню ресурсов не превосходил тех же детей Куремсы) и только при раннем Тохте имел некоторое влияние в центральной части (вызванное скорее авторитетом и возрастом как самого Ногая так и Тохты), пока не поссорился с дедом Тохты.
Насчет титула, помню вроде его арабы маликом называли (царь), но это стоит уточнить.
Во всяком случае он правил своим улусом и вполне мог считаться управляющим Западной части Улуса Джучи.
А насчет времен Эдиге и принятия ногай, емнип это вполне может оказаться не так, надо это посмотреть у трепавлова.