1. Насчет единственных это вряд ли, думаю часть детей аргына и акжола оставили потомство среди других народов а именно потомки акжола среди казахов. А насчет таш-ходжи, тот источник откуда взята фраза признан подделкой созданной в 17 веке. почитайте бартольда и султанова т.и. Ни в каких других тимуридских сочинениях 14 века аргынов просто нет, впервые они появляются у тимуридов в середине 15 веке из дештикипчака. статья по этому поводу написана, жду ее публикации.
2. Вы забываете ветви аргынов в Казани и Крыму (в шежере казахских аргынов сохранились только казахские ветви), упомянутых у Исхакова, которые потомки Кара-ходжи. Сам Кара-ходжа был младшим современником Тохтамыша. в битвах 1391 и 1395 годов он не фигурирует, появляется послом от Тохтамыша к Тимуру в 1400-х