Названия созвучные Адай имеются на Кавказе, Туркмении, Татарстане, Алтае, Монголии, Бурятии. Если раскладывать происхождение по названию, то ареал исследований чрезмерно широк. Поэтому я предлагаю сосредоточиться на тамге.
Лук и стрела.
Есть ли у вас есть информация по тамгам родам осетин, ногаев?