@АксКерБорж Вы же вроде хорошо воспринимаете свой родной язык, и не особо являетесь обрусевшим. Если проанализировать слова "Айқай" и "Қайғы", то можно этимологический обнаружить, что корневые формы қай совпадают по форме и по смыслу.
Қайғы (Печаль,Скорбь) - является отглагольным именем, которое образование из корня қай (кричать) и аффикс ғы.
Отсюда и вычленяется корень в первом слове "Ай", которое обозначает пространство.
Айлану(Вращаться), которое по какой то причине метатезировалось в Айналу в казахском языке.
А в слове Айналу (Изменение) корневым является форма "айн" (другой).
Если вам все равно на этимологические исследования, и хотите использовать форму Айлану в казахском языке то ради бога. Просто не пудрите другим казахам, что Айлану исконная форма в казахском языке.