У Бируни вариант "кумак", что почти тоже самое что и "комук".
Конечно можно определить этимологию, так как это тюркские народы и мы знаем как трактовалось название кипчак в источниках - "дупло", "пустой", "полый".
Кимак (комук) и йемек (оймак>ймак) этимологизируются с тюркских языков как "выдолбленная полость" и имели отношение к одному народу и/или группе племен. То же самое касается и кипчак= кобу(кобук)>кобучак-кбчак та же самая выдолбленая полость, но с уменьшит. ласкат. аффиксом чак. Более того, и кун и куман тоже "пустотные ниши", как и половцы от слова "полый", такая версия у Прицака, с которойя полностью согласен.
По крайней мере, для меня достаточно очевидно, что в случае с кимак (комук), йемек (оймак), кбчак, кун, коман речь идёт о народе или группе племен, название которых связывали с "выдолбленной полостью".