Я так понял что пока это ваше предположение. В самом источнике нет чёткой привязки к реке. Тем более нельзя делать выводы, что свои названия каз. жузы получили в зависимости выше или ниже по течению Сырдарьи они находились.
Из вашей статьи:
" Маджма ал Гараиб. Данное сочинение было написано приблизительно в 974 г. х. (1566—67). Вторая редакция труда вышла в 984 г. х. (1576—77). Автор сочинения служил при дворе Балхских правителей.
Согласно его данным (перевод Тулибаевой Ж. М.): «В исторических книгах Большой Жуз, Средний жуз, Младший жуз не упоминаются. А обычай казахов таков: обитаюших на верховьях называют Большим жузом, живущих ниже — Средним жузом, а живуших на низовьях Младшим жузом» [12, 224—225].
Видимо, здесь имеются в виду низовья и верховья Сырдарьи..."