Вы пытаетесь слить в одно два разных понятия утверждая что казахи=кыпчаки
Но разные тюркские племена Дешт-и-кипчака, т.е. условные "кыпчаки" стали составной частью Золотой Орды и некоего "кыпчакского" самосознания не существовало тогда. Другое дело - культурное наследие, язык и генетика местного населения. Также как нет связи у татар, меркитов, найман 13 века и татар, меркитов и найман последующих веков в самосознании, кроме племянной принадлежности. Они стали племенами в составе монгольского единого народа.
Самосознание формируется на основе принадлежности к государству (в настоящем или в недалеком прошлом) и народу(если такой есть). Если народ включен в состав другого народа это уже не народ.
Поэтому генетическое соотношение отдельно, и историческая преемственность и самосознания отдельно.