Все относительно и куда сложнее
Язык за 500 лет мог полменяться, причем легко. Появление пиьменности и литературногот языка вообще может унчитожить говоры и оставить один язык. Вы, северяне, произносите А мягко, у вас сингармонизм. Но по телевидению и в учебниках этого нет. И со временем часть ваших же детей будут говорить на литературном без мягкого А и сингармонизма. Тут я может не прав назвав эту норму литературным языком, но по крайней мере пишется и в главных СМИ звучит именно этот вариант. Вы заблуждаетесь что язык тяжело поменять. Очень легко, еще как. Особенно когда народ живет не изолированно, происходят войны, миграции, откочевки, смешения, смена политической верхушки, колонизация, появление письменности и т.д.
В письме русскому царю бии Старшего жуза назвали себя киргизами. Валиханов тоже. Мы сейчас называем себя казаХ. Смотря на каком языке, не все так просто. Главное, в чем мы все сходимся: этноним монгол стал общим лишь при и после ЧХ, объединяющий этноним. Другой вопрос: откуда он и как называли себя отдельные группы племен и народов Монголии и ЦА до ЧХ, степень их родства и происхождение