1. Чепуху сморозили
2. "Иноназвание" монголов и др. кочевников ЦА - татары. Поэтому их называют так. Поэтому они в общении с китайцами так себя называют (как Чокан в общений с русскими и/или на русском говорит киргиз). При этом когда какое было самоназвание у каждого из племен и этносов ЦА мы точно не знаем, возможно часть и называла себя татарами, но не все. Мухали, в частности, был из племени джалаиров. Свяжите теперь татар и джалаиров. Вопрос этничности, самоназвания всегда сложен, тем более речь о адлеком 13 в., плюс когда происходили такие мощные этно-политические потрясения когда этносы погибали, смешивались, поглощались и т.д. Но в данном конкретном случае на основании текста на китайском не полуится сделать вывод что ЧХ и его окружение называли себя на своем родном языке татарами и татар не было их самоназванием.
3. Вы, как фанат МИ, должны наизусть знать этот источник. Ловите и не благодарите :
[Я], Хун, лично замечал, как их временно замещающий императора го-ван Мо-хоу каждый раз сам называл себя “мы, татары”.