1. я лично склонен считать что у казахов изначально было др. самоназвание (если оно было общее к 15 в.), а совр. получили сначало как экзоэтноним типа "ушедшие", а потом привыкли к нему и сами стали так называться) а вот у узбеков картина яснее: ясно же что совр. узбеки не на 100% потомки тех узбеков шейбани (пусть даже допустим что те узбеки себя узбеками называли)
2. большой вопрос, на который даже спец в этом вопросе asan-kaygy пока не даст ответа. пока есть круг "подозреваемых": узбеки, татары, кыпчаки ...
3. индусы и персы всех пришельцев из Ср. Азии называли моголами. а от индусов это попало к британцам, которые ввели это понятие: Империя Великих моголов хотя сами эти т.н. моголы называли себя туранами (кстати и Тимур звал себя султаном Турана), тюрками. сам Бабур относил себя и все население Мавераннахра к тюркам, свой язык звал тюркским, а моголами звал тех кого мы и знаем под этим именем: вост. чагатайцев. емнип самоназванием Империи Великих моголов было Гуркания (в четь титула Тимура)
4. единого улуса Чагатая не было уже в сер. 14 в. так что с этого времени различия между западными и вотсочными становились все больше и больше (западные более культурные и более оседлые, восточные более кочевые. хотя со временем они все осели)
5. восточные чагатаи, т.е. собственно моголы. узбекам их попало меньше ибо основа совр узбекского этноса (не путать с кочевниками Золотой орды) сложилась на базе западных чагатаев (совст. чагатайцы). как и язык
6. а че ойраты не брали жен из местных могулов Турфана, Кашгара?)
7. ногайский компонент явно есть. вопрсо в его количестве и родах от них