Ув. Самат, есть версия о том, что прообразом Кокетая как раз был Кокум-бий, сподвижник и возможно кудаа казахского Эшим-хана (энчер бойлю Эр-Эшим). Там все крутится вокруг Ташкента.
Не все моголы стали кыргызами. Основная часть вошла в состав уйгурского народа, часть стала казахами (вспомните уход могольских племен булгачи и керемучи к узбекскому Абулхайиру), часть кыргызами.
Кстати резали друг друга моголы и кыргызы очень сильно. Начиная с Мансур-хана, который приказал вырезать весь кыргызский народ. Уже при Мансуре и Султан-Саиде кыргызы выступают отдельным народом, часто враждебным моголам. Потом кыргызы присоединились к казахам и поддержали Тахир-хана.