Киданьская империя Ляо, и поздняя западная Ляо или Кара-кидань. Кстати кара-киданьцы думаю что часть предков казахов, то есть казахи вы - хархятады.
Киданьский язык считается монгольским, но до сих пор не могли полностью расшифровать письменность киданьских. Ну, предпологают что оное похоже на монгольский.
Может киданьский язык был казахским? Вполне допустимо, надо только изучать и исследовать киданьские тексты.