Здесь разные понятия тюркости: у РАДа - по происхождению от Турка, у Кашгари - по языку.
Я предполагаю что языки, сейчас называемые тюркскими, не имеют отношения к потомкам Турка.
По источникам монголоязычные татары и монголы (до Огуз-хана назывались могуллами) - старший род потомков Турка.
Турки-сельджуки, турки-османы, гек-тюрки --- часть "турки/тюрки" в этнонимах идут от элиты: от могулла Огуза - из старшего рода потомков Турка. С другой стороны и татары и монголы - выходцы из СЯНЬБИ. Оттуда же род Ашина, вставшие во главе племен, восставших против Жужаньского (татарского) каганата. "тюрки" у Гектюрков имеет также сяньбийский след.
Народ Огуза назван "туркоман" - "похожий на турков", т.е. на древних татар (монголы в то время были на Эргунэ-кон). То есть туркмены и турки - возможно не потомки Турка. Кыпчаки - из той же группы.