РАД безусловно прав. Но когда уже писал РАД? Помните где Татарская степь у Кашгари находилась? Или локализацию кимакского каганата (где рулили татары), в том числе по Гардизи?
При этом те же татаров ПОЗЖЕ мы видим ГОРАЗДО ВОСТОЧНЕЕ. Здесь нет никаких нестыковок. В источниках все это есть.
Перемещение тюрок на восток было, в частности тех же татар.
После крушения каганатов их привлекали империи Тан, Ляо, Цзинь для выполнения функции федератов-наемников, своего рода пограничной службы и естественно они расселялись далеко на восток, и поэтому мы видим татаров даже у озера Буир Нур согласно РАДу.
Те же онгуты напр. Но не только онгуты несли военную службу но и ВСЕ прочие племена. В источниках есть, как опоздали на сборы емнип джалаиры и там же киданский наместник отрубил там голову вождю и куче народа.
Посмотрите Малявкина А.Г. Танские хроники о Центральной Азии. Можно найти о миграции татар на восток у Храпачевского и в других источниках.