1) Термины, титулы и имена легко перенимаются, в Сибири ойраты и кыргызы были соседи, так что насчет - кашка неудивительно. К примеру Угэдэй в Китае был не хаганом а - Тайцзу. Китайский принц - Тайцзи , стал у монголов и ойратов - Тайши, Тайджи.Не надо придавать этому большое значение. 2) Думаю что кыргызские монолдор это осколок могулов - Могулистана, тюркского народа принявшего свой этноним от монгольских завоевателей 13в, и исказившего Монгол на Могул. В Могулистане монголов было также мало как и в других улусах. У Чагадая был нойон Уртубу, он и получил эти земли в свое владение. Алтайцы слово монгол как и все тюрки ,вероятно произносили как - монол, могол, могул, и тд.