Предлагаю перейти к обсуждению темы, без выяснения кто кем правил, и кто был круче.
Бахтияр прав в том, что много моголов вошли в состав современного уйгурского народа. При этом моголы вошли как в состав кыргызов, так и в состав казахов.
Я напишу про кыргызов.
Кыргызов называли моголами почти все источники середины 2 тыс. Это Мухаммед Хайдар, очевидец того времени, который писал о том, что кыргызы выделились из моголов, писал Сейфи, об этом же писал и Абулгази. Их также именовали "дикими львами Моголистана". Различие моголов и кыргызов объясняется тем, что кыргызы не приняли власть ханов или, что кыргызы были кяфирами.
Родословные правого крыла кыргызов (это основная часть этноса - потомки Адигине, Тагая и Наалы-эже) почти один в один совпадают с генеалогией могольской знати, например Анга-Тора, племянника Хаджи-бека аркинута, владевшего землями на Эмиле-Тарбагатае. К слову междуречье Или и Иртыша согласно Шами, Йезди, "Анониму Искандара" именуется землями могольского племени "булгачи". Напомню, что Булгачи - предок всех племен отдела ичкилик. Когда войска Тимура в один из многочисленных походов на Моголистан (всего было 12! походов) преследовали Камар ад-Дина, тот ушел за Иртыш. Чагатаи дошли до Иртыша и тамговали леса за Иртышем, тем самым похоже определяя крайний предел тимуридских владений.
Само племя могол входит в состав правого крыла кыргызов. Есть у кыргызов еще поговорка "моңолдор - журтун уюткусу" - т.е. условно моголы "закваска" кыргызского народа. Формирование кыргызов происходило ранее времен Моголистана, однако именно в Моголистане, на Тянь-Шане была оформлена нынешняя родо-племенная структура кыргызов.
Очень много моголов рассеялось. Часть ушла на запад, часть была переселена. Уже при Хайдаре их оставалось порядка 30 тыс., что очень мало.