Во времена моголов не было могулов-уйгуров. Были кочевые моголы отдельно и оседлые и кочевые уйгуры отдельно. В источниках нет соотнесения моголов с уйгурами, как раз наоборот - уйгуры описываются отдельно от моголов.
Действительно кыргызы выдавили моголов с Тянь-Шаня, однако большая их часть вошла в состав кыргызов - нойгуты, кушчи, баарыны, все крыло ичкилик именуется булгачи - как могольское племя, канглы/кангды и т.д.