Если честно про моду на "татар" не понял, как и про "однозначную" связь этого термина именно с уйгурами. Вспомните легенду о формировании кимаков - там народ назван татарами.
Ресурсов действительно не хватило. Предполагаю, что та часть уйгуров (судя по всему яглакары), которая предала своего кагана и привела кыргызов в орду, так и осталась кочевать там же в Монголии. Ушла "новая" династия уйгуров из эдизов и поддерживающие их племена.
Про теорию покойного Ахинджанова о монгольском происхождении кимаков\кумоси, а также теорию Кляшторного о тождестве сйеянто с кыпчаками считаю бездоказательными.
4-5 века как время отделения от тюрков ни о чем не говорит. Последнее владение тюрков на Алтае фиксируется примерно в 9 веке. Потом там вполне сросткинская (кимако-кыпчакская) культура, которая занимала даже Кузбасс, т.е. границы кыргызов енисейских. Есть цитата о том, что кимакский каган велик, но он должен бояться кыргызского кагана и т.д. И сейчас там живут вполне кыпчакоязычные народы - телеуты, южные алтайцы, теленгиты и т.д.
По уйгурам я не спец. Читал труд какого то уйгурского историка, впечатление - новый теперь уже "уйгурский глобус".