Обезьяны при том, что ГИПОТЕТИЧЕСКИ можно предположить все. Любой факт можно ГИПОТЕТИЧЕСКИ опровергнуть, чем вы и занимаетесь.
По вопросам:
1. Кашгари источник 11 века, соответственно его данные следует использовать критически, а термины "отвратительный картограф" приберегите для других собеседников - или по вашему все источники 100% верны? Татары 11 века это не монголы 13 века, как и татары 13 века это не монголы 13 века.
2. Географически эта вершина находилась восточнее Отюкена, который в свою очередь был в районе озера Терхийн. Само понятие Отюкен было очень сакральным для тюркоязычных кочевников, например у сйеяньто или сиров было даже божество Отюкен. Локализацию Отюкена 100% доказывает оставленная уйгурским каганом надпись.
3. Вы думаете у огузов был один единственный город?
Название Баласагуна звучало как Куз Орду, посмотрите в инете есть информация по этому.