Во первых хана, а не кагана, каганов после того, как монгол прогнали китайцы, больше не было, только отдельные личности в разных частях империи так себя называли, другие их не признавали таковыми, даже номинально.
Во вторых, оба слова здесь не имеют отношения к монгольскому языку, как бы вам этого не хотелось. Используйте принятые обозначения. Если же ваших познаний русского не достаточно, то что вы делаете на русскоязычном форуме?
лык обычный суффкис образующий прилагательное в любом тюркском языке.
Найдено с десяток других, вам как не владеющего тюркскими языками нелегко, наверное?)))