Да. По Кашгари у татар, басмылов, йабаку (карлуки), кайи родным язык явно был тюркский . "Другой" язык этих восточнотюрк. племен - это скорее всего язык монголояз. Ляо. Потому что именно караханиды остановили дальнейшее продвижение Ляо на запад.
Позже, когда карахитаи Елюй Даши пришли в Среднюю Азию, они кроме этого контролировали и Алтайский регион. Ибо зафиксированы сведения в источниках, где о былом владычестве каракитаев помнили сибирские татары, тобольские татары, шорцы, алтайцы и т.д. Множество "хитайских" топонимов на Алтае, в т.ч. и "китайское" озеро (Телецкое).
Т.е. средневек. монголы времен Чх были в монголоязычном кольце: с запада граничат с Си Ляо, а восточнее тоже монголоязычный Карахитай (Цзинь).
Кроме того, они служили федератами монголоязычным метрополиям (Ляо, Цзинь). В этих обстоятельствах они (средн. монголы, они же средн. татары) никак не могли не перенимать язык метрополий.
По крайней мере я так понимаю весь этот процесс.