Вы привели англоязычную версию Википедии. .А я вам приведу русскоязычную :
Ядро будущих халха-монголов сложилось как племенной союз, возникший в результате междоусобных войн конца XIV — середины XV веков на территории Монголии, когда произошло смешение древних монгольских родов и племён. Согласно монгольским историческим хроникам XVII столетия «Эрдэнийн тобчи» и «Алтан тобчи»,, в середине XVI века ханом Даян-ханом были выделены так называемые 12 «халхасских поколений», 7 из которых были переданы в управление 11-му сыну хана — Гэрэсэндзэ, и 5 — 5-му сыну Даян-хана, Алчу-Болоду.