Ногай - это табуированное название волка с монгольских языков https://www.wordsense.eu/нохой/, Токмак - это тоже табуированный "волк" с башкирского и чувашского языков.
Писали, что кличка Ермака была Токмак (Волк).
Короче получаем, Токмак=Ногай, дублирующие синонимы.
https://tarat.ru/ru/targema/word/ba/ru/74048
туҡмаҡ ҡойроҡ - волк (букв. колотушка-хвост)
https://cyberleninka.ru/article/n/etnokulturnyy-komponent-v-reshenii-zadach-rechevogo-razvitiya-doshkolnikov-na-materiale-oznakomleniya-s-folklorom
http://ru.samah.chv.su/s/тукмак