А еще вероятнее что Рашид адДин просто ошибся. Например Кенегесов он тоже считает дарлекионами, но они нируны согласно ССМ, что более достоверно. Про ушинов в ССМ нет, но думаю надо полагать тут то же самое.
У Жаксылыка была статья в которой он писал: «Байху. По нашему мнению Байху, сын Джаринджара, сына Барим-Шир-Бука-Пучу, сына Барим Ширату является хушином Байку, переданным Чингиз-ханом Джучи.
Таким образом, мы отождествили Мука с Мукэ джалаиром, нойоном Чагатая, а Байху с Байку, нойоном Джучи. »
https://proza.ru/2013/04/22/664
Мне это очень нравится, можно было бы выстроить такую родословную:
Тумбинай (потомок в n поколении Бодончара)
Барим Ширату (есть в МаС, нет у РАДа, у него сын сразу Барим Шир Бука Пучу)
Барим шир Бука Пучу (рад)
Урум (рад)
Джаринджар (рад)
Байку (Х)ушин Нойон / Уйсин Майкы би
Расстояние от Байку до Тумбиная такое же, как и растояние от Чингисхана до Тумбиная, то есть это четвертый (или пятый для Байку если учесть Барим Ширату) дед.
Но есть проблема: у РаДа сын Джаринджара не Байку/Байху, а Тайджи, а в комментариях дополнено "Байджу".
https://www.vostlit.info/Texts/rus16/Rasidaddin_2/kniga2/frametext2.html