Кимаки-кипчаки (кипчак/кимчак - это "малые кимаки" ) - это часть племен Уйгурского каганата, которые ПОЛИТИЧЕСКИ обособились из-за хаоса, полит. перетурбаций и свержения имперской династии яглакаров (791 -795 г.г.).
Конечно, связь названий с деревом (дуплистым) можно обьяснить и влиянием манихейства, которые пытались включить религиозную манихейскую коннотацию везде где возможно.
Я считаю, что своё название они оправданно получили в результате политического кризиса Уйгурского каганата. К власти пришел новый клан - эдизы, которые тоже стали именоваться яглакарами.
Кимако-кипчаки были действительно "лузерами", "проигравшими" или "злосчастными" (согласно ДТС).
Так как это было название политических аутсайдеров, то понятно что речь шла скорее всего о едином языке (плюс минус диалекты). Даже через пару столетий Кашгари на конкретных примерах подчеркивал близость "наречия" кипчаков и огузов.