Ойратское и казахское ханство образовались почти одновременно в 15 веке.
Народ с названием ойрат был в 12-13 в. а народ с названием казах появился только в 15, и то по недоразумению, так он должен называться узбек.
Хе-хе! У вас уважаемый какая-то абракадабра в логике мысли. До 15 века все назывались по родоплеменному самоназванию, потом объединились в ханство, по названию которого и стали казаками. Это все равно что если я выражусь "Халхов не было когда существовали шивэи".
Это фольки от академической науки специально кочевья найманов 12-13 веков специально "растягивают" от Чингизских гор (раньше Найман-таг близ Балхаша) и западных отрогов Алтая до западных районов Халхи, чтобы подтянуть за уши миф о "Могулистане в Монголии", в действительности этого не было в природе, на восточную сторону Алтая найманы не переходили. Все письменные источники фиксируют их западнее Алтая. Все остальное политико-исторический фейк!
А ойратские племена вышли из лесов и стали переходить к кочевому скотоводству только с 15 века, об этом свидетельствуют китайские хроники.
Короче, самым восточным племенем, которое тесно контактировало с торгаутами, олётами и другими ойрдскими племенами, это были и есть керейты, а найманы всегда кочевали дальше в тылу и прямых контактов с халхоязычными не имели.
Так халхов и не было во времена шивэй.
А в остальном вы бежбожно путаете этнонимы, периоды и события.