Называть монголов тюрками — это письменная арабо-персидская традиция. В некоторых рукописях даже Монгол и Тюрк выводятся родными братьями. На самом деле они были близки, так как были кочевниками, и так как в монгольском войске было много тюрков. Они охотно принимали в свои ряды новых бойцов. Вспомните историю с Тимур-Маликом хорезмским, он принял их предложение о подчинении и если бы не беспредел одного из монгольских нойонов, то вошел бы в империю со своими землями и войском.
Плюс быстрая тюркизация монголов.
Сами монголы себя тюрками никогда не называли - ССМ, "Юань ши" и т.д.