Есть руническая надпись, в которой уйгурский кагана говорит о том, что одна из его ставок располагается на реке Тес/Тез в западном Отукене. Есть река Тес в западном Хангае. Итог: точная верификация расположения Отукена в Хангае. Дополнительные факты: тюрки жили на территории современной Монголии, там располагались их ставки, там же сооружены их поминальные комплексы.
В их рунических надписях Отукен это священная земля.
Топоним Отукен упоминается также в китайских источниках:
Топонимы Отукен присутствуют также в других местах ЦА. Есть горы Удуген в Туве, есть на Алтае, также предполагается, что первоначально Отукеном именовались горы Иньшань в Пинляне, откуда вышли Ашина.
Однако во времена каганатов, ставки и поминальные центры которых располагались в Монголии, Отукен это Хангай.
Все остальное - типа "найдите мне срочно Касар-Кадан, иначе не докажите" - это как сказать, какой-то смешной подход.
И чтобы опровергать чтение руники С.Г. Кляшторным, необходимо быть специалистом.