Это у вас проблемы с логикой, Чин это только Хитай. Иначе получается что вся территория от Тараза на восток, включая тибет, это Чин, что вообще маловероятно, скорее просто переводчики не правильно запятые поставили
Ведь у них запятая и после тавгач стоит, а это масин.
Так что логичнее хитай - это син, а тавгач - масин.
П.С. и даже при ваших попытках натянуть сову на глобус вы можете посмотреть карту кашгари, согласно которой все ваши фантазии это чушь