Да, но при этом Чх - не кереит.
Скорее всего нирунские племена всё-таки тоже вышли из "тогуз-огузской" среды.
И поэтому скорее всего есть связь с ушедшими (ранее) на запад огузскими, кипчакскими племенами (кайы, баят, сельджук и т.д.). Это не пустые созвучия.
(Корни прочих основных монг. племен, дарлекинов, джалаиров, меркитов, кереитов, баргутов и т.д. - из Уйгурского/Кыргыз. каганата, в этом больших сомнений нет)
Имхо.